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必修2《4.2.1直线与圆的位置关系》精品教案优质课下载
知识梳理
直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)
相离相切相交图形 量化方程观点Δ 0Δ 0Δ 0几何观点d rd rd r
三、基础回顾
1.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是( )
A．相切 B．相交但直线不过圆心
C．相交过圆心 D．相离
2.直线x－y＋1＝0与圆x2＋y2＝r2相交于A，B两点，且AB的长为2，则圆的半径为 .
3．若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围是________．
四、典型例题
考点一：直线与圆位置关系的判断
[例1] 1.已知圆C：x2＋y2－4x＝0，在下列情况下判断l与圆C的位置关系：
（1）直线l的方程为x－y＋4＝0；
（2） .
2.若 与 恰有两个公共点，求 的取值范围.
由题悟法：判断直线与圆的位置关系常见的方法
(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系．
(2)代数法：联立直线与圆的方程消元后利用Δ判断．
(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内可判断直线与圆相交．
考点二：直线与圆的位置关系的综合
[例2]（1）求过点A(2,4)向圆x2＋y2＝4所引切线的方程．
（2）直线l过点(－4,0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，求直线l的方程.
[例3]1.求过点 且和直线 相切，且圆心在直线 上的圆的方程.
2.已知方程 .
(1)若此方程表示圆，求 的范围；（2）若（1）中的圆与直线 相交于 两点，且 ( 为原点)，求 的值；(3)在（2）的条件下，求以 为直径的圆的方程.