《4.2.2圆与圆的位置关系》优质课教案下载

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（3）会用连心线长判断两圆的位置关系；

2、过程与方法

（1）经历探索在同一平面内两圆可能出现的各种位置关系，并理解各种位置时的简单性质。

（2）经历探索两圆公共点的个数的过程，了解由两圆方程联立消元得打一元二次方程，并由此判别两圆的位置关系，

= 1 ﹨ GB3 ① ；

= 2 ﹨ GB3 ② ；

= 3 ﹨ GB3 ③ 。

（3）经历探索两圆位置关系的过程，了解两圆的圆心距 ，半径 之间的数量关系，并由此判别圆与圆的位置关系，

= 1 ﹨ GB3 ① 当 时，圆 与圆 相离；

= 2 ﹨ GB3 ② 当 时，圆 与圆 外切；

= 3 ﹨ GB3 ③ 当 时，圆 与圆 相交；

= 4 ﹨ GB3 ④ 当 时，圆 与圆 内切；

= 5 ﹨ GB3 ⑤ 当 时，圆 与圆 内含。

3、情态与价值观

培养学生观察、想象、分析、动手操作的能力和“分类讨论”的数学思想，还有“类比”思维的学习方法；让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

二、教学重点、难点：

（1）教学重点：用坐标法判断圆与圆的位置关系及各种位置关系所具有的简单性质。

（2）教学难点： = 1 ﹨ GB3 ① 通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系； = 2 ﹨ GB3 ② 两圆的内切、外切的几何判定方法，它是两圆各种位置关系的分界线；如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心。

三、教学过程设计：

1、知识回顾

问：直线与圆的位置关系有几种？怎么判断？ 师生共同完成下面的表格。

关系图像几何法代数法直线和圆相离 直线和圆相切 直线和圆相交 教学方法和设计意图：直线与圆的位置关系及它们的判断方法，与今天要学习的圆与圆位置关系及它们的判断方法有很多相似的地方，通过复习及比较，有助于学生对知识的归纳、总结、类比。

2、情景导入

问1：自行车前后轮所在的两个圆是什么位置关系？（课件展示自行车图片）

学生回答：相离。