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《4.2.2圆与圆的位置关系》最新教案优质课下载
重点难点
教学重点：求弦长问题,判断圆和圆的位置关系.
教学难点:判断圆和圆的位置关系.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.平面几何中,圆与圆的位置关系有哪几种呢？如何判断圆与圆之间的位置关系呢？
判断两圆的位置关系的步骤及其判断方法如下:第一步：计算两圆的半径R,r；第二步：计算两圆的圆心距O1O2,即d；第三步：根据d与R,r之间的关系,判断两圆的位置关系.
两圆的位置关系：
外离外切相交内切内含d＞R+rd=R+r|R-r|＜d＜R+rd=|R-r|d＜|R-r| 在解析几何中,我们用代数的方法如何判断圆与圆之间的位置关系呢？这就是我们本堂课研究的课题,教师板书课题圆与圆的位置关系.
思路2.前面我们学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,那么,圆与圆的位置关系有哪几种呢？如何判断圆与圆之间的位置关系呢？教师板书课题:圆与圆的位置关系.
推进新课
新知探究
提出问题
①初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几种？
②判断两圆的位置关系,你有什么好的方法吗？
③你能在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？
④根据你所画出的图形,可以直观判断两个圆的位置关系.如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？
⑤如何判断两个圆的位置关系呢？
⑥若将两个圆的方程相减,你发现了什么？
⑦两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？
活动：
教师引导学生回顾学过的知识、举例,并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时,可互相交流.教师引导学生阅读教科书中的相关内容,注意个别辅导,解答学生疑难,并引导学生自己总结解题的方法.学生观察图形并思考,发表自己的解题方法.教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求解,对这些学生应该给予表扬.同时强调,解析几何是一门数与形结合的学科.启发学生利用图形的特征,用代数的方法来解决几何问题.教师指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置.学生互相探讨、交流,寻找解决问题的方法,并能通过图形的直观性,利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径.
讨论结果：①初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有五类,分别是外离、外切、相交、内切、内含.