必修2《4.2.2圆与圆的位置关系》优质课教案下载

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二、目标设置

1．掌握直线与圆的三种位置关系；熟练掌握判断位置关系的两种方法；能够解决一些简单的与直线与圆位置关系相关的问题．

2．（1）通过本节课的学习，让学生观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法的过程，从而培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；（2）通过本节课的学习，要让学生经历如下过程：将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题，要帮助学生不断地体会“数形结合”、“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法．

3．激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯．

三、学情分析

我所面临的学生是高二文科班学生，学生层次不同，存在一定差异．同时整体基础较差虽经历了不少高中数学相关知识的学习，但解析几何的学习刚刚开始，对坐标法还处于了解的层次。

四、教学策略分析

1．由于学生基础薄弱，所以在整节课的教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用．

2．本节课的教学设计遵循了“以学生为主”的教学模式，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动．教师在整个教学过程中，注意到了少讲，给学生充分活动的时间和空间，让学生互相评价，总结解题经验．教师的重点放在了对解法的归纳以及坐标法的思想是否得到落实上．

五、教学过程

（一）引入新知：问题1：你对下面的方程组怎样理解

设计意图：通过问题的设置，体现曲线与方程的对应关系，方程组的解就是直线与圆的交点，为新课的学习奠定坚实的基础．

设计意图：通过问题的设计，可以激发学生学习新知识的强烈欲望，体现新知学习的必要性．

问题2：怎样判断直线与圆的位置关系？

直线与圆相交、相切、相离的定义：

（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；

（2）直线和圆有唯一公共点，直线与圆相切；

（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．

直线与圆相交、相切、相离的判定：设圆的半径为，圆心到直线的距离为．

（1）当时，直线与圆相交；

（2）当时，直线与圆相切；

（3）当时，直线与圆相离．

两种方法：①根据定义（根据公共点的个数来定义位置关系）；

②圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．

师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答情况及时进行补充．