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《习题4.2》精品教案优质课下载
利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；
会判断直线与圆的位置关系。
【过程与方法】
理解直线和圆的位置关系，感受直线和圆的位置与他们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系。用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】
让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的快乐，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“数形结合”等数学思想的内涵，养成良好的学习习惯。教学重点、难点：
【教学重点】
根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
能用直线与圆的方程解决一些简单的问题。
【教学难点】
直线与圆方程的应用教 具：
采用多媒体辅助教学教学方法：
选用引导―探究式的教学方法教学进程：
一、情境导入
一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果这艘轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？
师：为解决这个问题，我们以小岛中心
为原点 ，东西方向为 轴，建立如
图所示的直角坐标系，其中取10km
为单位长度．
师：这样，受暗礁影响的圆形区域所对应
的圆心为 的圆的方程为： ，
轮船航线所在直线 的方程为：
，那么，问题归结为
圆心为 的圆与直线 有无公共点。
二、复习回顾