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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2习题4.2下载详情
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必修2《习题4.2》最新教案优质课下载

○课时安排?

3课时

4.2.1直线与圆的位置关系

?教学目标

1.理解直线与圆的位置关系.

2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离.

3.会判断直线与圆的位置关系.

?教学重难点

?重点:根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能利用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

?难点:直线与圆的方程的应用.

一、设计问题,创设情境

一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处,港口位于小岛中心正北40km处.如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?

问题1:初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类?

问题2:在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系?

(设计意图:从具体情境引入,激发学生的学习兴趣,并从学生的最近发展区进一步提出问题.)

二、自主探索,尝试解决

启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认识.

如何通过代数的方法来研究直线与圆的这三种位置关系.

从方程的解来看:

教材