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必修2《习题4.2》精品教案优质课下载
自 主 预 习
1.直线l:y-1=k(x-1)和圆x2+y2-2y=0的位置关系是( )
A.相离 B.相切或相交
C.相交 D.相切
解析 l过定点A(1,1),∵12+12-2×1=0,∴点A在圆上,∵直线x=1过点A且为圆的切线,又l斜率存在,∴l与圆一定相交,故选C.
答案 C
2.已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2 eq ﹨r(3) 时,则a等于( )
A. eq ﹨r(2) B.2- eq ﹨r(2)
C. eq ﹨r(2) -1 D. eq ﹨r(2) +1
解析 因为圆的半径为2,且截得弦长的一半为 eq ﹨r(3) ,所以圆心到直线的距离为1,即 eq ﹨f(|a-2+3|,﹨r(2)) =1,解得a=± eq ﹨r(2) -1,因为a>0所以a= eq ﹨r(2) -1,故选C.
答案 C
3.与圆(x-3)3+(y+2)2=4关于直线x=-1对称的圆的方程为( )
A.(x+5)2+(y+2)2=4B.(x-3)2+(y+2)2=4
C.(x-5)2+(y+2)2=4D.(x-3)2+y2=4
解析 已知圆的圆心(3,-2)关于直线x=-1的对称点为(-5,-2),∴所求圆的方程为(x+5)2+(y+2)2=4.
答案 A
4.已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )
A.(x-5)2+(y-7)2=25
B.(x-5)2+(y-7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15
C.(x-5)2+(y-7)2=9
D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9
解析 设动圆圆心为(x,y),若动圆与已知圆外切,则 eq ﹨r((x-5)2+(y+7)2) =4+1,∴(x-5)2+(y+7)2=25;若动圆与已知圆内切,则 eq ﹨r((x-5)2+(y+7)2) =4-1,∴(x-5)2+(y+7)2=9.
答案 D
5.(2016·山东)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2 eq ﹨r(2) ,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离