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难点：判断直线与圆的位置关系．

【教学过程】

（一）复习引入：

1.直线的方程形式有几种？圆的方程形式有几种？

2.初中学过的直线与圆的位置关系有哪几种？

直线与圆的位置关系：

(1 )直线与圆 相交，有 两个公共点；

(2)直线与圆相切，只有一个公共点；

(3)直线与圆相离，没有公共点；

3.如何用直 线和圆的方程判断 它 们之间的位置关系？

（二）探究新知：

1.判断直线与圆的位置关系的常用方法：

科网(1)代数法：通过直线方 程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究. 若有两组不同的实数解，即 ，则相交；若有两组相同的实数解，即 ，则相切；若无实数解，即 ，则相离．

即（判别式法）

(2)几何法：由圆心到直线的距离 与半径 的大小来判断：当 < 时，直线与圆相交；当 = 时，直线与圆相切；当 > 时，直线与圆相离．

即

以上两种方法比较：几何法直观、容易理解，为避免运算量过大，一般不用代数法，而是用几何法，但是如果题目中有明确要求求出交点或切点坐标时，用代数法．],

（三）应用：

例1. 如图，已知直线 和圆心为C的圆 ，判断该直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标.

例2．求直线 被圆 截得的弦长. (弦长问题一般采用几何法)

变式：已知过点 的直线 被圆 所截得的弦长为8，

求直线 的方程. (反思归纳：设置过点直线时，要注意斜率不存在的情况)

（四）课堂练习：

1．求以C(1，3) 为 圆心，并和直线 相切的圆的方程.

2．判断直线 与圆 的位置关系.