《习题4.2》优质课教案下载

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情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学的信心

教学重难点：直线与圆有关的点的轨迹方程的求法

教学与学法:学生提问指导法及合作探究法

课前准备：

1.指导科代表组织学生按导学案及自主学习。

2.指导科代表及小组长收集有关直线与圆这章问题并归类。针对问题及学生要求先进行有关直线与圆的点的轨迹问题专题指导。

3.指导学生应用学校电脑搜集有关资料（包括网上资料），整理有关轨迹问题的练习。

4．根据有关直线与圆相关的点的轨迹问题制作相应教学课件。

教学过程:

一、课前演练（科代表组织）：

已知点A（2，1），B（4，3），则AB的中点M的坐标为________，斜率KAB=______。

把化为圆的标准方程为____________________________。

并把收集的问题交老师看，建议讲问题较多的直线与圆有关的轨迹问题。

二、例题讲解（师生共研）：

[例] 已知线段AB端点B的坐标是（4，3），端点A在圆C（x+1)2 +y2=4上运动，求线段AB中点M 的轨迹方程。

老师有课作动态演示轨迹形成过程,师生共同完成该题解答

学生总结（可由多个学生补充，老师点拨）该类型的解题步骤。

[方法指导]用代入法求点的轨迹方程的步骤

如果动点M的运动是由另外某一点P的运动引发的，而该点的运动规律已知，（P点坐标满足某已知曲线方程），则可按以下步骤求点M的轨迹方程：

1.设所求动点M(x,y)；

2.用点M的坐标来表示点P的坐标；

3.将所得P的坐标代入曲线C的方程，即得动点M的轨迹方程。

三、学生练习（一个学生上黑板板演，其他同学下面独立完成。然后学生板演结果修改或补充，鼓励学生用多种方法解）

已知线段AB端点B的坐标是（4，3），端点A在直线y=2x+1上运动，求线段AB中点M 的轨迹方程。

四、科代表组织学生分组合作完成以下练习.究各组成员完成情况进行适当表扬与鼓励。