必修2《习题4.2》公开课教案下载

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（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；情感态度

与价值观（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；

（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；教学重点直线与圆的位置关系及其判断方法教学难点理解解析法解决几何问题的数学思想课型新授课教学手段多媒体教学流程教学过程设计意图

知识回顾1、 的圆心坐标 半径 .

2、 的圆心坐标 半径 .

3、求 的距离 .

回顾旧知，为学习新知识奠定基础.

情景引入 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

问题1：直线与圆的位置关系有几种？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

问题2：高中阶段我们学习了解析几何，引入了直线与圆的方程，能否用方程来研究直线与圆的位置关系？

教科书一开始，提出了一个直线与圆的位置关系的应用题，为了说明研究直线与圆的位置关系有一定的实际意义，说明研究直线与圆的位置关系的必要性。随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣。

探索研究一、直线与圆的位置关系的判定方法：

例1、如图，已知直线 和圆心为C的圆 ，判断直线l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.

（学生自主探究、讨论选派代表用展台展示成果。概括总结得到的结论。板书：判断直线与圆的位置关系两种方法。）

变式训练：求过点 的圆C： 的切线方程.（先独立思考变式训练，再展示学习成果）

二、弦长问题

例2、已知过点 的直线l被圆C: 所截得的弦长为 （1）求直线l的方程；（2）若直线 被圆C所截得的弦长为8，求直线 的方程.

（通过学生的板演，规范解题步骤。）

三、限时训练1. 直线ax－y＋2a＝ 0与圆x2＋y2＝9的位置关系是

2.设直线l与圆x2＋y2＝1 相切于点M( eq ﹨f(1,2) ， eq ﹨f(﹨r(3),2) )，则l的斜率是

3.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为

4.以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是________________.

根据学生已有的经验，判断直线与圆的位置关系

一种方法，可以依据圆心到直线的距离与半径的关系。

另一种方法，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解。