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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2习题4.2下载详情
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《习题4.2》公开课教案优质课下载

(2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;

(3)会用几何法和代数法来判断直线与圆的位置关系.

2、过程与方法

用几何法和代数法来解决直线与圆的位置关系。

3、情态与价值观

让学生通过观察图形,理解掌握直线与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想.

二、教学重点、难点:

重点:直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.

难点:用代数法判断直线与圆的位置关系.

三.教学过程:

(一)、复习提问

1、点 到直线 的距离公式:

2、点和圆的位置关系有几种?

2、“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能想象一下,直线和圆的位置关系有几种?

(二)新课讲解

平面几何中,直线与圆有三种位置关系:

1 2 3

思考:在图1中有哪些数量关系?

例1 如图,已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,

判断直线l与圆的位置关系;

若相交,设交点分别是A、B,求弦AB的长度;

在(2)的条件下,求A、B的坐标.

归纳方法:

1、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系。

(1)直线l 和⊙O

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