人教A版2003课标版《习题4.2》优质课教案下载

人教A版2003课标版《习题4.2》优质课教案下载

知识与技能：

能用代数法或几何法判断出直线与圆的位置关系，熟悉相关的知识点，逐步培养数形结合的意识。

过程与方法：

1．通过引导学生回忆做答，复习相关的知识点；

2.通过点评学生已经完成的习题及当场操练四道难度由低到高的习题，使学生尽快掌握常见的题型；

3.通过对题目的分析，帮学生寻找解题突破口、培养学生的解题能力，

4.通过学生的解题成果展示、思路分享，加上学生或教师的点评实现师生的有效互动，使学生对常见的解法更加熟悉，对优秀的解法印象深刻，并引导他们注重解题的规范。

情感态度与价值观：

1、培养学生敢于表现自我、表达不同观点的习惯，让学生获得成就感。

2、培养学生学会倾听的习惯。

教学重难点：

重点：引导学生掌握直线与圆的位置关系及相关的知识点、常见题型。

难点：分析、转化，找到综合性较强的题目的突破口。

教学设备：一体机、授课宝。

教学过程：

一、复习回顾相关的知识点

1、教师提出问题，学生进行思考。

（1）问题1：已知直线和圆的方程，如何判断它们的位置关系？

学生1：求出圆心到直线的距离，再与圆的半径比较大小。d=r 为相切，d>r为相交，d

学生2：由直线与圆的方程联立得到关于x或y的一元二次方程,然后由判别式△来判断。△=0为相切，△>0为相交，△<0为相离。

教师小结：两位同学分别讲了判断直线和圆位置关系的两种方法——几何法和代数法。几何法的优势在于运算量通常比代数法小，但代数法一定可以求出直线与圆有公共点时的公共点坐标，几何法则未必。

（2）问题2：直线与圆相交于A,B两点，那么线段AB的长度即弦长，怎么求呢？

学生3：过圆心O作线段OM与直线l垂直，垂足为M，则M为弦AB的中点。

连结OA，可以发现在Rt△OAM中，OA=r,OM=d,由勾股定理可得 ，而AB就等于它的两倍。

教师小结：