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《习题4.2》公开课教案优质课下载
2．求直线方程
要注意几种直线方程的局限性．点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直，而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线．
3．两个距离公式
(1)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，
l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝(A2＋B2≠0)．
(2)点(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离公式d＝(A2＋B2≠0)．
例1 (1)(2017届咸阳二模)已知命题p：“m＝－1”，命题q：“直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直”，则命题p是命题q成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 A
解析 命题q中，直线x＋m2y＝0 的斜率是－1, 所以＝－1，解得m＝±1.所以命题p是命题q成立的充分不必要条件．故选A.
(2)(2017届南京、盐城模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx－y＋2＝0与直线l2：x＋ky－2＝0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x－y－4＝0的距离的最大值为________．
答案 3
解析 由题意，得直线l1：kx－y＋2＝0的斜率为k，且经过点A，直线l2：x＋ky－2＝0的斜率为－，且经过点B，且直线l1⊥l2，所以点P落在以AB为直径的圆C上，其中圆心坐标为C，半径为r＝，
则圆心到直线x－y－4＝0的距离为d＝＝2，
所以点P到直线x－y－4＝0的最大距离为
d＋r＝2＋＝3.
思维升华 (1)求解两条直线的平行或垂直问题时要考虑斜率不存在的情况．
(2)对解题中可能出现的特殊情况，可用数形结合的方法分析研究．
跟踪演练1 (1)(2017·杭州质检)设k1, k2分别是两条直线l1, l2的斜率，则“l1∥l2”是“k1＝k2”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 C
解析 因为l1，l2是两条不同的直线，所以若l1∥l2，
则k1＝k2，反之，若k1＝k2，则l1∥l2.故选C.