《4.3.1空间直角坐标系》优质课教案设计

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过程与方法：通过尝试建立空间直角坐标系的过程，体会空间直角坐标系的特点，以及空间直角坐标系中点的坐标特点及规律。

情感态度与价值观：通过本节的探究性学习，培养严谨的学习态度以及勇于探索的学习精神。教学重点、难点：

教学重点：空间直角坐标系的建立过程。

教学难点：空间中任意点的坐标表示。教 具：多媒体课件教学方法：探究式教学教学进程（不够请附页）：

一、复习引入

问题1.在初中，我们已经学习过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点如何表示？

（1）数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线。

（2）数轴上的点可用与这个点对应的实数X来表示。

问题2. 在初中，我们已经学习过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定数轴的因素有哪些？平面直角坐标系上的点如何表示？

（1）平面直角坐标系是由两条原点重合、相互垂直的数轴组成的。

（2）平面直角坐标系上的点用它对应的横纵坐标（x,y）表示。

【设计意图】复习以前学过的内容，从一维坐标到二维坐标，为空间直角坐标系的提出做准备。

问题3.如何确定教室里某位同学的头所在的位置？

学生思考回答，由教师归纳，引导学生得出至少需要三个实数来表示这位同学的头所在的位置

【设计意图】由生活中具体实物的位置引出空间直角坐标系，直观便于学生理解。

二、探究新知

1．空间直角坐标系的建立

教师及时给出建立空间直角坐标系的方法。

如图，OABC-D’A’B’C’是单位正方体．以O为原点，分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向，以线段OA,OC,OD’的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y 轴、z 轴．这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz，其中点O 叫做坐标原点， x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面。

强调：（1）在空间取定一点O（原点）

（2）从O出发引三条两两垂直的直线（坐标轴）

（3）选定某个长度作为单位长度。

∠xoy=135°, ∠yoz=90°

教师及时向学生介绍右手系，并规定一般采用右手系建系。

【设计意图】将学生的思维及时由一维、二维引到三维空间，同时采用类比思想得到空间直角坐标系的三要素。及时巩固空间直角坐标系中的相关概念。介绍右手系便于学生规范建系。