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人教A版2003课标版《4.3.2空间两点间的距离公式》集体备课教案优质课下载
(1)掌握空间直角坐标系的有关概念;会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标。
(2)掌握空间两点的距离公式,会应用距离公式解决有关问题。
2.过程与方法:
通过空间直角坐标系的建立,空间两点距离公式的推导,使学生初步意识到:将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法;通过本节的学习,培养学生类比,迁移,化归的能力。
情感态度与价值观:
解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一问数学学科,在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想。
三、教学重难点
教学重点:空间两点间的距离公式和它的简单应用
教学难点:空间两点间的距离公式的推导
四、教法学法和教具
创设问题情境——引导探究——归纳与总结,引导、启发、总结和归纳,把类比思想,化归思想贯穿始终以符合学生的现有知识水平的特点,从而促进思维能力的进一步发展,通过探索活动发现规律,解决问题,发展探究能力和创造能力。
教具:多媒体、三角板
五、教学过程
温故知新
1. 建立空间直角坐标系空间坐标系包括原点O, x 轴, y 轴, z 轴.
记作:空间直角坐标系O-xyz.
2.空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中, 用一个三元有序数组来刻画空间点的位置 . x 是横坐标, y 是纵坐标, z是竖坐标.
3.长方体的长、宽、高分别为a、b、c. 则对角线长d=
创设情境
一楼屋顶C’处有一蜂窝,住户报119,消防官兵拟用高压水枪击落蜂巢,但水枪有效射程只有20米,而消防车也只能到达楼房角A处,若屋的长、宽、高分别为15米、10米、4米,蜂巢能被击落吗?
??设计意图:通过谈话的方式将知识与生活中有实际联系的蜂巢能否被击落的问题创设情境,增强讲授的吸引力,提高学生的兴趣。
思考1:平面内任意两点A(x1, y1), B(x2, y2)之间距离 ,
那么空间任意两点A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2).间的距离是多少?
思考2:表示什么图形?
探究1:空间中点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映?你猜一猜?