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《4.3.2空间两点间的距离公式》集体备课教案优质课下载
通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题 是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力.
3．情感目标:
通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神.
（二）教学重点、难点
重点：空间两点间的距离公式；
难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
（三）教学设计
教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入在平面上任意两点A (x1，y1)，B (x2，y2)之间的距离的公式为|AB| = ，那么对于空间中任意两点A (x1，y1，z1)，B (x2，y2，z2)之间的距离的公式会是怎样呢？你猜猜？师：只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。
生：踊跃回答通过类比，充分发挥学生的联想能力。概念形成（2）空间中任间一点P (x，y，z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？
师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成
学生：在教师的指导下作答得出|OP| = .从特殊的情况入手，化解难度概念深化（3）如果|OP| 是定长r，那么x2 + y2 + z2 = r2表示什么图形？师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程x2 + y2 = r2表示的图形中，方程x2 + y2 = r2表示图形，让学生有种回归感。
生：猜想说出理由学生可以通过类比,提高学习的兴趣。（4）如果是空间中任间一点P1 (x1，y1，z1)到点P2 (x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？
师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。
得出结论：
|P1P2| =
认识是从特殊情况到一般情况的例1 已知点A在y轴 ，点B(0，1，2)且 ，则点A的坐标为.
【解析】由题意设A(0，y，0)，则 ，
解得：y = 0或y = 2，故点A的坐标是(0，0，0)或(0，2，0)
例2 坐标平面yOz上一点P满足：（1）横、纵、竖坐标之和为2；（2）到点A?(3，2，5)，B(3，5，2)的距离相等，求点P的坐标.
【解析】由题意设P(0，y，z)，则
解得：
故点P的坐标为(0，1，1)
例3．如图，正方体OABD – D′A′B′C′的棱长为a，|AN| = 2|CN|，|BM| = 2|MC′|.求MN的长.
培养学生直接利用公式解决问题能力，进一步加深理解布置作业认真完成导学案《4.3.2空间两点间的距离公式》；