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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修24.3.2 空间两点间的距离公式下载详情
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人教A版2003课标版《4.3.2空间两点间的距离公式》优质课教案下载

1.掌握空间直角坐标系的有关概念;会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,使学生初步意识到:将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法;通过本节的学习,培养学生类比,迁移,化归的能力.

2.解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科,在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想,进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育;培养学生积极参与,大胆探索的精神.

重点难点

教学重点:在空间直角坐标系中确定点的坐标.

教学难点:通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用.

教学过程

1新课引入:

问题一:去电影院看电影,电影票上的座位是怎样体现的?(PPT展示电影票图片,学生观察座位排数及座位号)

问题二:去大型的剧院看音乐会,票面上的座位是怎样体现的?(PPT展示音乐会门票,学生观察楼层,排数及座位号)

设计意图:从生活实例入手,让学生直观感受由二维平面到三维空间的转变。为空间直角坐标系的讲解做准备。

2新课讲授:

由电影票的座位我们知道,在平面中确定一点需要两个量,抽象到平面直角坐标系,一个点与它的坐标一一对应。那么,对于大型剧院的座位排布,我们是怎样确定空间中的一个点的。

1.1)空间直角坐标系的建立

如图,OABC-D’A’B’C’是单位正方体.以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位长,建立三条数轴:x轴、y 轴、z 轴.这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz

其中点O 叫做坐标原点, x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面。

2)右手直角坐标系

用右手握住z轴,当右手的四个手指从x轴正向以90°的角度转向y轴的正向时,大拇指的指向就是z轴的正向.我们称这种坐标系为右手直角坐标系.如无特别说明,我们课本上建立的坐标系都是右手直角坐标系.

空间直角坐标系的划分(八个卦限)

空间直角坐标系的画法

问题三:空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示?

空间点坐标的表示

两种方法

例题练习

特殊位置的点的坐标

坐标平面内的点

教材