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人教A版2003课标版《4.3.2空间两点间的距离公式》公开课教案优质课下载
复习回顾: 1数轴上两点间距离公式:|AB|=|x2-x1|
2平面内两点间距离公式: |P1P2|=
3二者的内在联系和区别
4利用数轴上两点距离公式推导平面上两点间距离公式的过程
问题：能否利用类比的思想猜想空间两点间距离公式，并写出推导过程？
空间中P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)之间的距离|P1P2|＝ eq ﹨r(?x1－x2?2＋?y1－y2?2＋?z1－z2?2)
例题讲解：
题型一：求距离
求下面空间两点间的距离
（1）A(2,3,5) B(3,1,4) (2)A(6,0,1) B(3,5,7)
题型二：判断三角形的形状
求证：以A（10，-1,6) B(4,1,9) C(2,4,3)三点为顶点的三角形是等腰三角形。
题型三：判断三点共线
已知A(3,-2,-1) B(-1,-3,2) C(-5,-4,5) 求证:A,B,C三点共线。
题型四：求点的坐标
在Z轴上求一点M，使点M到点A（1,0,2)与点B（1，-3,1）的距离相等。
当堂检测
1:空间两点 A(1，0，3) B(1，2，3) 间的距离为 ____________.
2：空间直角坐标系中，点A（-3,4,0）与点B（2，-1,6）的距离是__________.
3:求证:以A（4,3,1） B（7,1,2） C（5,2,3）为顶点的三角形是等腰三角形。
4:求证：A（-1,0,1） B（2,4,3） C（5,8,5）三点共线
5:设点P在X轴上，它到点P（0， ，3)的距离为到点Q（0,1，-1）的距离
的两倍，求点P的坐标。
课堂小结：
课后作业