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必修2《小结》优质课教案下载
二、学情分析
本节是复习课,学生已经学习了相关知识,但是学生基础比较薄弱,需要慢慢推进
三、重点难点
重点:圆方程的求法及直线被圆所截的弦长问题的处理方法
难点:求圆方程的方法选择及直线被圆所截的弦长问题中的勾股关系应用
四、教学过程
【引入】我们今天来复习《圆与方程》这章,关于这一章的主要内容我们先来看下面的知识网络图。
【讲授】
(一)知识网络图
(二)知识要点整合
1.圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆,定点叫做圆心,定长叫做圆的半径.
2.圆的方程
(1)标准方程:以(a,b)为圆心,r(r>0)为半径的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.
(2)一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0.
当D2+E2-4F>0时,表示圆的一般方程,其圆心的坐标为 ﹨ MERGEFORMAT
半径 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
当D2+E2-4F=0时,只表示一个点;
当D2+E2-4F<0时,不表示任何图形.
3.点与圆的位置关系
圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
圆心C(a,b),半径r,
若点M(x0,y0)在圆C外,则(x0-a)2+(y0-b)2>r2;
若点M(x0,y0)在圆C上,则(x0-a)2+(y0-b)2=r2;
若点M(x0,y0)在圆C内,则(x0-a)2+(y0-b)2 4.直线与圆的位置关系