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《第四章圆与方程（通用）》教案优质课下载
教学重点：直线与圆三种位置关系的理解与应用。
教学难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
教学方法：讲练结合等
教学过程：
基础知识回顾
直线与圆的位置关系，图形关系，交点个数及相关的判断方法（代数法，几何法）
相离的特点，相切的特点，相离的特点
（二）基础知识训练
１.直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=1的位置 关系是
2.圆心为(1,-3)，半径为5的圆在x轴上截得的弦长为
3.直线与圆x2+y2+2x-4y-3=0相交于Ａ、Ｂ 两点，且弦ＡＢ中点是（０，１），则
直线ＡＢ的方程是
4.由点Ｐ（１，1/3）向圆x2+y2+2x-2y-2=0引的切线方程是
（三）例题分析
例1. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为 的圆的方程.
解:设圆心为(a,b),半径为r
∵圆与x轴相切 ∴r2=b2…………… ①
∵圆心在直线3x-y=0上∴ 3a-b=0…….. ②
∵圆被直线x-y=0截得的弦长为2
且圆心到直线x-y=0的距离为
∴ r2=( )2+( )2 即 2r2=(a-b)2+14….. ③
联立① ② ③,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3
所求圆方程是(x -1)2+(y -3)2=9或
(x+1)2+(y+3)2=9.
变式：求与x轴、y轴都相切，并且截直线 2x+y=0所得弦长为4的圆的方程.