《第四章圆与方程（通用）》精品优质课教案设计

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2．三维目标?

（a）知识与技能：

1、探索并掌握圆的标准方程；?

2、会根据不同的已知条件，求出圆的标准方程；

?3、能根据圆的标准方程判断点与圆的位置关系。

（b）过程与方法：

进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过不同条件下求圆的标准方程的过程培养学生针对不同条件选择不同方法解决问题的能力。?

（c）情感态度与价值观：

通过观察生活中与圆有关的实例让学生体会生活中的美，通过解析几何方法研究圆体会数学的美，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。?

3. 教学重点：探索并掌握圆的标准方程?

4. 教学难点：会根据不同的已知条件，利用几何法或待定系数法求圆的标准方程。

二．教法分析

高一学生，在老师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活性，采用问题导引探究教学，师生共同探讨，合作探究。 在教学过程中采用自主学习法，向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此，要求学生在课上认真阅读，积极思考，及时总结，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力。

三．学法分析

从高考发展的趋势看，高考越来重视学生的分析问题解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而要根据问题提供的信息联系所学知识，采用转化思想，数形结合的思想，选择最佳方案加以解决.

四．教学过程

（一）情境引入

通过图片展示找共同点指出：大到古今中外的大型建筑，小到生活中的小小装饰，无论自然界中的花花草草还是人为创造的永恒经典，圆的身影似乎一直徘徊在我们身边。甚至有人说：“圆是世界上最美的图形”，因为人们对美的追求从未停止，所以对圆的研究也就一直再继续。但是在过去很长一段时间内，人们对于几何的研究都仅仅是停留在几何图形的角度，直到一个叫笛卡尔的人在蜘蛛网的启发下发明了坐标系建立了解析几何，才将人们对于几何的研究推向了一个新的高度。然后简介笛卡尔及其解析几何思想，引出本节内容，并展示本节课学习目标：

1、推导并理解圆的标准方程；

2、能根据不同条件求出圆的标准方程；

3、会利用圆的标准方程判断点与圆的位置关系。

（二）知识探究+典型例题

一、方程推导:

让学生自学课本内容并完成以下任务：

任务1：指出圆的标准方程形式；