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必修2《第四章圆与方程（通用）》优质课教案下载
情感、态度与价值观目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、积极探索的良好思维习惯，。
教学重点：掌握与圆有关的轨迹方程的多种求解方法.
教学难点：引导学生灵活运用多种方式求解轨迹方程，并在以后的解题过程中能选择较合适的方法解决轨迹问题.
教学过程：
课前抢答，活跃气氛
上课之后先带学生进行一个课前练习，题目是圆方面的简单题目：
1.点 ﹨ MERGEFORMAT 与圆 ﹨ MERGEFORMAT 的位置关系是？
2.圆心在原点且与直线 ﹨ MERGEFORMAT 相切的圆的方程为？
3.圆 ﹨ MERGEFORMAT 上有几个点到直线 ﹨ MERGEFORMAT 的距离为1？
4.圆 ﹨ MERGEFORMAT 与圆 ﹨ MERGEFORMAT 的公切线有几条？
游戏规则如下：
1.题目在PPT上呈现之后即可动笔算；
2.老师根据题目难易程度决定何时按铃，铃响之后学生即可抢答；
3.抢答以小组为单位，最快举起组牌的小组获得抢答机会；
4.每道题只有一次抢答机会，如回答正确则加5分，回答错误扣2分。
设计意图：该游戏环节能让学生在课程开始时就活跃起来，尽快进入学习状态，同时通过这几道题目也能让学生达到复习圆的基本知识的目的。
巩固旧知，引入课题
在之前圆的一般方程的新课当中，我已带领学生了解了求解与圆有关的轨迹方程的几种方法：定义法、直接法、相关点法，并且通过简单例题让学生对这几种方法有了基本的掌握。
因此，我在上课前一天给学生布置了一道作业题，让学生在练习本上完成：
练习 等腰三角形的顶点为 ﹨ MERGEFORMAT ，底边一个端点是 ﹨ MERGEFORMAT ，求另一个端点 ﹨ MERGEFORMAT 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么.
解（定义法）：设另一个端点 ﹨ MERGEFORMAT 的坐标为 ﹨ MERGEFORMAT
依题意， ﹨ MERGEFORMAT
所以轨迹是以点 ﹨ MERGEFORMAT 为圆心，以 ﹨ MERGEFORMAT 为半径的圆
﹨ MERGEFORMAT
又因为 ﹨ MERGEFORMAT 为三角形的三个顶点