必修3《1.1.1算法的概念》精品优质课教案设计

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重点：算法的含义。

难点：用自然语言叙述算法。

（一）课题引入

今天我们开始学习必修3，请大家看第一章的章头图．前景有算筹、算盘、计算机,后景取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，提问：是什么把它们联系在一起？是算法！离开算法计算机就成了废铁。那么究竟什么是算法？这就是我们本节课要学习的1.1.1算法的概念。

（二）问题情境，引出算法概念

问题1：

一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事. 但人不在场时,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、羊和蔬菜带过河.

第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来;

第三步:农夫带狼过河; 第四步:农夫带羊回来;

第五步:农夫带蔬菜过河; 第六步:农夫独自回来

第七步:农夫带羊过河。

解决这个问题的七个步骤就构成了完成这件事的一个算法。广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤.那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.

问题2：求解二元一次方程组： 。

让学生解方程组．收集学生的不同解答，再与教科书上的解答作比较．

问题3 你们所写的解答和教科书有什么不同？教科书提供的解答有什么特点？

教师引导学生从表达方式上、解的方法上进行对比，让学生对比后回答1．同学们写的是解法，关注的是解，书上写的是解题步骤具有明显的步骤性特征2．同学们用的是加减代入消元法解方程组，书上两次用的都是加减消元法等．

教师：投影用加减消元法求解的步骤，问：参照本题解法，你能完成下面问题吗？请一试．

问题4：写出求方程组 的解的步骤.

?让学生说出求解步骤后，

教师：投影显示解题步骤：.

第一步， ，得 .

第二步，解 ，得 .

第三步, 得 .

第四步,解 ,得 .

第五步,得到方程组的解为: