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《1.3算法案例》教案优质课下载
三维目标
1．理解算法案例的算法步骤 和程序框图.
2．引导学生得出自己设计的算法程序.
3. 体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.
重点难点
教学重点：引导学生得出自己设计的算法步骤、程序框图和算法程序.
教学难点：体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
[问题1]：在小学，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与90的最大公约数吗？
短除法：先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来
[问题2]:求8251与6105的最大公约数?
探索新知
提出问题
（1）.怎样用辗转相除法求最大公约数？
（2.）怎样用更相减损术求最大公约数？
（1）辗转相除法
辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法步骤可以描述如下：
第一步，给定两个正整数m，n.
第二步，求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中.
第三步，更新被除数和余数：m=n，n=r.
第四步，判断余数r是否为0.若余数为0，则输出结果；否则转向第二步继续循环执行.
如此循环，直到得到结果为止. 这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法.