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《1.3算法案例》公开课教案优质课下载
3、体会两种算法的算法结构；
（b）过程与方法
经过模仿、操作两种方法求最大公约数的过程，体会他们的原理与分析算法结构，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。
（c）情态与价值观
1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。
二、教学重难点
重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。
难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。
三、学法与教学用具
学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。
教学用具：一体机，计算器
四、教学设计
（一）创设情景，提出问题
1、带学生回顾约数、公约数、最大公约数的概念。提出问题，如何求两个整数的最大公约数？
在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出28与36的最大公约数吗？
2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。
（二）研探新知
1.辗转相除法
例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。
（1）计算过程（分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）
解：8251＝6105×1＋2146
显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。
6105＝2146×2＋1813
2146＝1813×1＋333