《1.3算法案例》新课标优质课教案设计

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学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。

（c）情态与价值观

领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。

二、教学重难点

重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换

难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计

三、学法与教学用具

学法：在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器

四、教学设计

（一）创设情景，揭示课题

我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?

（二）研探新知

进位制是一种记数方式，用有限的 ﹨o "数字" 数字 在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是 ﹨o "十进制" 十进制 ，通常使用10个

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如： ﹨o "十进制" 十进数 57，可以用 ﹨o "二进制" 二进制 表示为111001，也可以用 ﹨o "八进制" 八进制 表示为71、用 ﹨o "十六进制" 十六进制 表示为39，它们所代表的数值都是一样的。

表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.

电子计算机一般都使用二进制,下面我们来进行二进制与十进制之间的转化

例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.

解:110011=125+124+023+124+022+121+120

=32+16+2+1

=51

例2 把89化为二进制数.

解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数.

具体的计算方法如下:

89=244+1