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必修3《1.3算法案例》优质课教案下载
模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。体会由特殊到一般的思想方法。
（三）情态与价值
通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。让学生体验民族数学成就感和荣誉感，培养学生分工合作意识，提高学习数学的热情。
教学重难点
重点：秦九韶算法的特点及其程序设计。
难点：秦九韶算法的循环结构及其程序设计?
学习者分析本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修三第一章第三节第二课时的内容，本节课学生是在学习了算法案例的案例一之后，继续学习的算法案例二，本节课展现了中国古代的数学文化成就，学生通过秦九韶算法的学习，进一步了解算法思想、熟练程序框图的画法、练习三种逻辑结构、熟悉程序语言的编写。学习了秦九韶算法之后，学生能把多项式的计算转化为一次单项式的计算，减少计算次数提高计算效率。本节课的授课对象为普通高中高二学生，是在学生学习了算法的概念、程序框图、基本逻辑结构、基本算法语句等内容的基础上学习的。学生在逻辑思维、动手推理、分工合作、学习态度等方面存在较大差异，因此在教学过程中要注意分散内容难点、注意激发学生的积极性。
教学/活动过程（一）创设情景，揭示课题：
设置预习活动：请学生搜集古代数学家秦九韶的事迹，感受中国古代数学成就。
设计意图：让学生了解中国古代数学成就，培养学生自豪感。激发学习兴趣，激发学生的求知欲，引发学生对秦九韶算法的好奇心。
介绍南宋大数学家秦九韶
? 秦九韶（1208年－1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、 朱世杰并称宋元数学四大家。主要成就:1247年完成了数学名著《数学九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。秦九韶算法就是中国古代数学的一枝奇葩。直到今天，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法 。?
美国著名科学史家萨顿说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。
（二）新课探究1：秦九韶算法的基本思想
思考1：对于多项式 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，求f(5)的值. 若先计算各项的值，然后再相加，那么一共要做多少次乘法运算和多少次加法运算？
设计意图：让学生感受自然算法如何计算多项式的值。
思考2:在上述问题中，若先计算x2的值，然后依次计算 x2·x，(x2·x)·x，((x2·x)·x)·x的值，这样每次都可以利用上一次计算的结果，再将这些数与x和1相加，那么一共做了多少次乘法运算和多少次加法运算？
设计意图：体会简化运算技巧，比较两种算法，再次体会降次可以减少计算次数，简化计算。
思考3：利用后一种算法求多项式 的值，这个多项式应写成哪种形式？
EMBED ﹨ MERGEFORMAT
设计意图：体会多项式转化为一次单项式，感受代数式变形的重要性。
思考4:对于 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 由内向外逐层计算一次多项式的值，其算法步骤如何？
：计算
设计意图：体会由特殊到一般的数学思想方法。