《2.1.2系统抽样》新课标优质课教案设计

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通过对现实生活中实际问题的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想。

3.?情感态度与价值观：

通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。

二、教学重点与难点：

教学重点：正确理解分层抽样与系统抽样的定义、步骤及特点；

教学难点：分层抽样中每层抽取的样本数；系统抽样中，当不能整除时应如何实施系统抽样。

三、教学方法及教具：

观察、思考、交流、讨论、概括；多媒体的使用。

四、数学学科核心素养：

探讨如何从读懂数学，挖掘其中数据之间的联系。进一步理解分层与系统抽样的意义，认识统计对事件的判断、比较、预测作用，增强数据分析和数学运算能力，更加渗透分层与系统抽样的数学思想。

五、教学过程：

问题提出：

简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？

抽签法：

第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.

第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.

第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.

随机数表法：

第一步，将总体中的所有个体编号.

第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.

第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.

2. 当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.

知识探究（一）：系统抽样的基本思想

思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？

思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？