人教A版2003课标版《2.1.2系统抽样》优质课教案设计

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能力目标：

会用系统抽样从总体中抽取样本；能用系统抽样解决实际问题。

情感目标：

鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索 、敢于创新的精神。

教学重点：会用系统抽样从总体中抽取样本。

教学难点：能用系统抽样解决实际问题。

教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生发现问题→归纳方法→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。

【回顾旧知】

简单随机抽样:一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取 n 个个体作为样本（n≤ N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法

【新课导入】为了了解某高中一年级学生期末考试数学学科的成绩,拟从参加考试的600名学生的数学成绩中抽取容量为60的样本.

1.你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？操作过程中,工作量如何？

若用抽签法,则对学生编号、写签、搅拌均匀等工作量太大。若用随机数法,读数问题也很烦琐.

【讲授新课】为了了解某高中一年级学生期末考试数学学科的成绩,拟从参加考试的600名学生的数学成绩中抽取容量为60的样本.

【思考】有没有一种更好的方法来抽取样本？

(1)对600名学生的成绩进行随机编号:1,2,3,…,600.

(2)按号码的先后顺序平均分成60组，每组10人.

(3)在第一组1-10号个体中用简单随机抽样抽取一个号码，比如6号.

(4)以6作为起始号,然后依次抽取16,26,36,46,…,596,这样就得到容量为60的一个样本.

上面这种抽样方法就是我们今天要学习的系统抽样。

一、系统抽样的定义：

一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n（n≤N）的样本,可将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。

二、系统抽样的步骤：

①编号:先将总体的N个个体编号;

②分段:确定分段间隔k,对编号进行分段.当 (n是样本容量)是整数时,取k= EMBED Equation.DSMT4 ;