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必修3《2.1.2系统抽样》优质课教案下载
(3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系;
2、过程与方法:通过对实际问题的探究,归纳应用数学知识解决实际问题的方法,理解分类讨论的数学方法,
3、情感态度与价值观:通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系。
4、重点与难点:正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学设想:
【教学回顾】
1、什么是简单随机抽样?
设一个总体的个数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
2、什么样的总体适宜简单随机抽样?
适用范围:总体的个体数不多时。
3、随机数表法的步骤如何?
(1)给总体中各个个体编号;(起始号码选00,而不选01,可使100个个体都可用2位数表示)
(2)选定开始的数字;(随机)
(3)获取样本号码。(按顺序列出,以免重复)
提问:若总体个数较多时该怎么办呢?
【创设情境】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
【探究新知】
一、系统抽样的定义:
一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证:
(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样;
(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k=[];
(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
思考:
(1) 系统抽样中,每个个体被抽中的概率是否一样?