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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修32.1.2 系统抽样下载详情
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《2.1.2系统抽样》教案优质课下载

4.了解系统抽样在实际生活中的应用,提高学习数学的兴趣.

【学法指导】

通过对实际问题的探究,归纳应用数学知识解决实际问题的方法,理解分类讨论的数学方法,通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系.

【知识要点】

1.系统抽样的概念

先将总体中的个体逐一编号,然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取,先从第一个间隔中 地抽取一个号码,然后按此间隔依次抽取即得到所求样本.

2.系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,步骤为:

(1)先将总体的N个个体 .有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等.

(2)确定分段间隔k,对编号进行 .当 eq ﹨f(N,n) (n是样本容量)是整数时,取k= ;

(3)在第1段用 抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 得到第2个个体编号 ,再加 得到第3个个 体编号 ,依次进行下去,直到获取整个样本.

探究点 一 系统抽样的基本思想

探究 下列问题适用于哪种抽样方法?

问题1 丰都中学为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一(3)班的50名学生中抽取5名进行调查,聪明的你能帮助学校吗?

问题2 如果学校打算从高一年级1500名学生中抽取5名进行调查,又该怎么办?

问题3 如果将抽取的范围由5名扩大到150名, 能不能用简单随机抽样?(请以小组为单位进行讨论,并简要写出步骤)

思考1:从1500名学生中抽取150学生,每一名学生被抽到的机会是否相等?

思考2: 从10名学生中抽取1名学生,每一名学生被抽到的机会是否相等?

思考3:系统抽样主要针对总体较 (多或少)且抽取个体较 (多或少)。

即先将总体平均分成若干部分,再按照预先制定的规则,从每一部分中抽

取 个体,得到所需的样本。

2.具体操作,形成定义:

先将总体的1500名学生从1开始进行 ,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.由于k= ,所以抽取的两个相邻号码之差可定为10,即从1-10中随机抽取一个号码,例如抽到的是6号,每次增加10,得到 , , , ,……, .这样我们就得到一个容量为150的样本. 这种抽样方法叫做 抽样.

3.例题 下列抽样中不是系统抽样的是 (  )