必修3《2.1.2系统抽样》优质课教案设计

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三、教学目标

知识与技能：

（1）正确理解系统抽样的概念.

（2）掌握系统抽样的一般步骤.

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系.

过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法.

情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系.

四、重点难点

教学重点：应用系统抽样的方法进行抽样。

教学难点：对系统抽样中的“系统”思想的理解和样本随机性的理解。

教学用具：多媒体

课时安排：1课时

教学过程?

（一）复习引入

提问：简单随机抽样的优点和缺点是什么？

抽签法的优点和缺点：抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，使总体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽出，从而能保证样本的代表性。但是当总体的个体很多时，将总体“均匀搅拌”就比较困难，不能确保每个个体有均等的机会被抽出，从而样本的代表性就差。

与抽签法相比，随机数表法抽选样本的优点是节省人力、物力、财力和时间。缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。

（二）新知探究

提问：当总体个数比较多时，采用哪种抽样方法呢？

【问题1】：为了了解某市今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的1500名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方法吗？

让学生讨论采取的方法，将学生提出的几种方法进行分类讨论，比较各种方法的优劣。

经过一翻讨论之后，教师引导，提出用系统抽样的方法来解决这个问题。

最后给出详细步骤如下：

⑴把全市学生的数学成绩编号，号码为1到1500。

⑵由于样本容量与总体容量的比为150:1500=1:100，所以我们将总体平均分为150部分，每一部分包含100个个体。