人教A版2003课标版《阅读与思考生产过程中的质量控制图》优质课教案下载

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情感态度与价值观：在不断探求新知中，使同学们体会数学来源于实践又可以指导实践的辩证唯物主义思想。培养学生细致观察生活的精神。

重点：密度曲线及密度曲线的应用

难点：正态密度曲线特殊性的理解与小概率事件的应用

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入

复习 前节内容：

1、频率分布直方图。

2、样本的数字特征有哪些？

3、什么是密度曲线？将之与频率分布直方图对比。

4、提出问题：在频率分布直方图中如何求中位数、众数、平均数？它们对样本的数据分析有何作用？

提出特殊的密度曲线： 现实生活中，有一些总体的分布的密度曲线是由它的平均数与标准差完全确定的，我们把这种分布记作N（μ，σ2）， 称为平均数μ，方差为σ2的正态分布。

二、推进新课

举例说明常见的一些这样的分布：某次考试成绩、某市高一学生的身高、居民的收入等。

投影高尔顿板静态分析一颗小球从开口出落下，落在下面的10个格子里的可能性是怎样的。

学生讨论分析，尝试寻找原因。

播放高尔顿板的落球试验短片，让学生实际了解落球的过程及落在每个小格子里的可能性是怎么样的。

提出正态分布的3σ原则

图1：P(μ－σ

图2：P(μ－2σ

图3：P(μ－3σ

得到3σ原则

通常服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值．

提出问题：落在3σ以外的可能性是多大？它有什么实际意义呢？

讨论小结：一变量的值若落在3σ以外，它发生的概率是非常小的，既我们认为这样的发生是不正常的。