《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布》优质课教案设计

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统计与现实生活的联系是非常紧密的，因此本节内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的.教科书选择居民生活用水定额管理问题，引导学生从具体的问题中总结、抽象出一般规律，让学生体会其中的统计原理，感受统计与实际生活的联系以及在解决现实问题中的作用.通过以上分析，确定教学目标如下：

1．知识与技能：

(1)通过实例体会分布的意义和作用。

(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图. 通过实例体会频率分布直方图的特征。

2．过程与方法：

(1)会根据具体的样本特征，选择合适的方式来表示样本分布。

(2)能通过对数据的分析为合理决策提供依据，体会统计在现实生活中的作用。

(3)能通过对现实生活中的问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，及统计的思想、方法。

3．情感态度与价值观：

(1)通过对数据分析为合理决策提供依据，初步感受统计结果的随机性与规律性，体会统计思想与确定性思维的差异。

(2)通过样本频率分布直方图对总体估计的过程，进一步体会统计思想，感受数学对实际生活的需要，及对实际问题解决的指导作用，体会数学知识与现实生活的联系。

教学内容解析

本节内容在高中统计部分占有十分重要的地位，一方面它与前面学习的抽样方法（简单随机抽样、系统抽样及分层抽样）之间有着紧密的联系，是在学习完抽样方法后的第一节课.数据被收集后，很自然地要从中提取出我们所需要的信息，使我们能够通过样本来估计总体.然而数据通常是多而杂乱的，我们往往无法直接从中理解它们的含义.于是，采用什么方法来分析数据就成为急需解决的问题.我们常常借助图、表、计算等方式来分析数据，帮助我们获取数据中的规律，将数据中所包含的信息转化成直观的容易理解的形式.这样，频率分布表和频率分布直方图就自然地产生了.在此基础上，我们就可以对总体作出相应的估计；另一方面本节内容本身就是利用样本估计总体的一个重要方法，它是后面即将要学习的用样本的数字特征估计总体数字特征的基础，二者在思想方法上是一脉相承的，为后续知识的学习作了很好的铺垫.

本节的引言首先说明了用统计方法解决实际问题的一般框架，明确了估计总体分布和总体数字特征的重要性.接着通过对“居民生活用水定额管理问题”的探究，引出对总体分布的估计问题及估计总体分布的途径的讨论，这个问题贯穿本节始终.通过对该问题的探究，让学生学习列频率分布表和画频率分布直方图，最后又围绕这个问题的解决方案，让学生尝试用直方图来解决实际问题，体会用样本估计总体的思想.根据以上分析，本节课的教学重点确定为：

会列频率分布表，画频率分布直方图；

了解频率分布与总体分布之间的关系，体会用样本估计总体的思想.

教学问题诊断

学生在小学学习过频数条形图，在初中就知道了分布的初步概念，对用样本估计总体有一定的认识，也已经学过把样本数据表示成频率条形图的形式，能从图表上直观地看出数据的分布情况，对用图表反映知识有一定的意识，这些都为本节内容的学习做了铺垫.虽然有些学生对直方图有所接触，但具体的操作步骤并不熟悉，同时，学生根据图形处理数据的能力不足，更不会利用图形分析问题、解决问题，对常见的数学思想的认识和应用停留在表面层次上，所以本节课的教学难点确定为：

能通过样本的频率分布估计总体分布；

体会分布的意义与作用.

教学对策分析

本节课通过对现实生活中实际例子的讲解，以问题探究和动手操作为主要方式，以问题解决为主线，引导学生通过对问题的交流讨论，学会画频率分布表和直方图，让学生体会观察——猜想——发现——归纳的学习方法.由于涉及数据较多，教学中采用多媒体课件辅助教学，突出重点，突破难点.

5、教学过程设计

(一)导入新课

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？