人教A版2003课标版《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》公开课教案优质课下载

〖教学重难点〗

教学重点　　用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。

教学难点　　能应用相关知识解决简单的实际问题。

〖教学过程〗

一、复习回顾

作频率分布直方图分几个步骤？各步骤需要注意哪些问题？

二、创设情境

在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕

甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；

乙运动员﹕9，5，7，8，7，6， 8，6，7，7.

观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？上节课我们学习了用图表的方法来研究，为了从整体上更好地把握总体的规律，我们这节课要通过样本的数据对总体的数字特。

三、 新知探究

众数、中位数、平均数

众数—一组数中出现次数最多的数；在频率分布直方图中，我们取最高的那个小长方形横坐标的中点。

中位数——当一组数有奇数个时等于中间的数，当有偶数个时等于中间两数的平均数；在频率分布直方图中，是使图形左右两边面积相等的线所在的横坐标。

平均数——将所有数相加再除以这组数的个数；在频率分布直方图中，等于每个小长方形的面积乘以其底边中点的横坐标的和。

思考探究：

分别利用原始数据和频率分布直方图求出众数、中位数、平均数，观察所得的数据，你发现了什么

问题？为什么会这样呢？

你能说说这几个数据在描述样本信息时有什么特点吗？由此你有什么样的体会？

答：（1）从频率分布直方图得到的众数和中位数与从数据中得到的不一样，因为频率分布直方图损失了一部分样本信息，所以不如原始数据准确。

（2）众数和中位数不受极端值的影响，平均数反应样本总体的信息，容易受极端值的影响。

练一练：

假如你是一名交通部门的工作人员，你打算向市长报告国家对本市26个公路项目投资的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为2000万元人民币，另外25个项目的投资是20～100万元。中位数是25万元，平均数是100万元，众数是20万元。你会选择哪一种数字特征 来表示国家对每一个项目投资的平均金额？

解析：平均数。