人教A版2003课标版《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》公开课教案优质课下载

二、教学重难点：

重点：能从频率分布直方图中，求得众数、中位数、平均数

难点：能从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释

三、教学方法：

探究与讲练结合

四、授课类型：新授课

五、教学过程：

一、[情境导学]　美国NBA赛季中，库里、哈登两名篮球运动员在随机抽取的

12场比赛中的得分情况如下：库里得分：12,15,20,25,31,30, 36,36,37,39,44,49；

哈登得分：8,13,14,16,23,26, 28,38,39,51,31,39.如果要求我们根据上面的数据，估计、比较这两名运动员哪一位能获得MVP，就应有相应的数据作为比较依据，即通过样本数字特征对总体的数字特征进行研究．所以今天我们开始学习用样本的数字特征估计总体的数字特征．

探究点一：众数、中位数和平均数

问题：在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，它们都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，你还能回忆起众数、中位数和平均数的定义及特点吗？

思考1　众数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．

答　众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．特点：(1)众数是这组数据中出现次数最多的数；(2)众数可以有一个或多个；

如：一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8；众数为2,4,5.

思考2　中位数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．

答　中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．

特点：(1)排序后找中位数；(2)中位数只有一个；(3)中位数不一定是这组数据中的数．

如：一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8；中位数为 eq ﹨f(1,2) (4＋5)＝4.5.

思考3　平均数是如何定义的？

答　平均数：一组数据的算术平均数，即 eq ﹨x﹨to(x) ＝ eq ﹨f(1,n) (x1＋x2＋…＋xn)

探究点二：众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系

思考1　如何在样本数据的频率分布直方图中，估计出众数的值？举例加以说明．

答　在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数使得在它左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值，下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.02 t.

思考2　如何在样本数据的频率分布直方图中，估计出中位数的值？举例加以说明．