人教A版2003课标版《2.3.2两个变量的线性相关》优质课教案下载

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①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。

②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。

3、情感、态度与价值观：

类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识,让学生动手操作，合作交流,激发学生的学习兴趣。

二、教学重点、难点

教学重点知道最小二乘法和回归分析的思想会求回归直线

教学难点如何通过数学方法刻画“从整体上看各点与此直线的距离最小”并在此过程

中了解最小二乘法思想建立回归思想体会回归思想和随机思想

三、教学方法

通过设疑鼓励学生有疑、讲疑、解疑、质疑在发现与反思中培养学生的质疑意识.让质疑成为学习习惯。在讨论辨析中整合出正确的解题方案。这样让学生在不断的看数学、想数学、做数学、说数学、辩数学、反思数学、应用数学,在做中学、学中思、思中悟中培养自己的对数学的认识,在探究中解决问题并形成新认知.

四、教学过程

（一）课题引入┐瓷枨榫唱发现问题

我们知道通过散点图可以判断两个变量之间是否具有“正相关”或“负相关”但这只是一个定性的判断更多的时候我们需要的是定量的刻画。

我们从“人体的脂肪百分比与年龄”的相关关系的研究中知道，在年龄确定后，人体的脂肪百分比并不是惟一确定的。人们感兴趣的是，在知道年龄后，能否知道人体的脂肪百分比大约是多少?耙虼,若能找到一个函数模型┍热缫淮魏数:用这个函数模型计算出来的函数值,可以作为人体的脂肪百分比的的近似值,并且这个近似值还具有一定的精确度.那么我们就能根据人们的年龄对人体的脂肪百分比作出预测

（二）探究新知

【问题1】作出散点图,指出上面的两个变量是正相关还是负相关.

设计意图: 以旧“探”新,对旧的知识进行简要的复习提问.注意到散点图中点的分布具有一定的规律.引起学生学习的兴趣,为本节课学生能够更好的建构新知做好充分的准备。

【问题2】某人在65岁或其它岁数时体内脂肪含量百分比最可能为多少 ?

设计意图:该问题具有启发性、探究性.引导学生自己发现问题。

【问题3】小组讨论如何用数学的方法描述人的年龄和体内脂肪含量,┝礁鱿喙毓叵档谋淞恐间的关系呢?

设计意图:通过小组讨论调动学生学习的积极性,活跃课堂气氛,培养学生问题意识,迸发出思维的火花,引出线性回归问题。

1. 教学回归直线概念：

从散点图上可以看出，这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线。如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这这两个变量之间具有线形相关关系，直线叫回归直线。（线形相关→回归直线）

【问题4】从散点图上可以发现，人体的脂肪百分比和年龄的散点图，大致分布在通过散点图中心的一条直线。那么，怎样确定这条直线呢？

（学生讨论：1.选择能反映直线变化的两个点。2. 在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。3. 多取几组点对，确定几条直线方程。再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。）。