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人教A版2003课标版《2.3.2两个变量的线性相关》新课标教案优质课下载
教学重难点：
1．散点图的画法，回归直线方程的求解方法．(重点)
2．回归直线方程的求解方法，回归直线方程在现实生活与生产中的应用．(难点)
教学过程：
一、课题引入
问题：下列两个散点图中,两个变量之间是否具有相关关系？是正相关还是负相关？
二、讲授新课
1.回归直线概念
【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6
提问：观察散点图的大致趋势，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？
回归直线：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.
思考1：一组样本数据的平均数是样本数据的中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？它一定是散点图中的点吗？
思考2：在样本数据的散点图中，能否用直尺准确画出回归直线？
2、最小二乘法
思考1：回归直线与散点图中各点的位置具有怎样的关系？
设回归直线方程为 ，（xi，yi）表示第i个样本点，将样本数据记为 ，学生思考，教师启发学生比较下列几个用于评价的模型：
模型3： ．
（1）在此基础上，视 为 的二次函数时，可求出使Q为最小值时的 的值的线性回归方程系数公式：
（2）教师指出， 称为样本点的中心，可以证明回归直线一定过样本点的中心，所以可得 上述方法求回归直线的方法，是使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，由于平方又叫二乘方，所以这种使距离平方最小的方法，叫做最小二乘法．
三、举例说明
例1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对照数据：