必修3《小结》优质课教案设计

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教学重点

统计基本知识与方法．

教学难点

统计在现实生活与生产中的应用．

教学过程：

一、知识结构框架

二、知识要点、难点剖析

1．抽样方法

(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法．

(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数法．

(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．

(4)当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样．

2．用样本估计总体

用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率分布表与频率分布直方图．当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用茎叶图刻画数据比较方便．

3．样本的数字特征

样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．

4．变量间的相关关系

(1) 两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的散点图，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)．

(2)求回归直线方程的步骤：

①先把数据制成表，从表中计算出 eq ﹨x﹨to(x) ， eq ﹨x﹨to(y) ， eq ﹨o(∑,﹨s﹨up6(n),﹨s﹨do4(i＝1)) x eq ﹨o﹨al(2,i) ， eq ﹨o(∑,﹨s﹨up6(n),﹨s﹨do4(i＝1)) xiyi；

②计算回归系数 eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) ， eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) .公式为 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨o(b,﹨s﹨up6(^))＝﹨f(﹨o(∑,﹨s﹨up6(n),﹨s﹨do4(i＝1))xiyi－n﹨x﹨to(x) ﹨x﹨to(y),﹨o(∑,﹨s﹨up6(n),﹨s﹨do4(i＝1))x﹨o﹨al(2,i)－n﹨x﹨to(x)2)，,﹨o(a,﹨s﹨up6(^))＝﹨x﹨to(y)－﹨o(b,﹨s﹨up6(^))﹨x﹨to(x).))

③写出回归直线方程 eq ﹨o(y,﹨s﹨up6(^)) ＝ eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) x＋ eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) .

三、考试题型探究

题型一　抽样方法的应用