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人教A版2003课标版《3.2.1古典概型》集体备课教案优质课下载
认知分析:学生已经了解了概率的意义,掌握了概率的基本性质,知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式,这三者形成了学生思维的“最近发展区”.
能力分析:学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.
情感分析:多数学生对数学学习有一定的兴趣,能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强.
三、教学指导思想与理论依据:
本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,针对学生目前所掌握的知识背景,挖掘生活中与之相关的小问题,激发学生的学习热情,把学习的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,确实改变学生的学习方式。
教材是精心选择的课程资源,但教材仅是教师在教学设计时所思考的依据,在具体实施中,我根据学生数学学习的特点,联系学生的学习实际,对教材内容进行灵活处理,比如调整教学进度、整合教学内容等,在概率章节的学习前,我们补充学习了选修2-3的前两节:基本计数原理和排列组合。避免学生在用列举法求概率问题时出现“重”、“漏”问题,也为本节课的学习降低了难度,对教材做了一次成功的加工整合,正所谓磨刀不误砍材功。
四、教学目标:
知识目标:正确理解基本事件的概念,准确求出基本事件及其个数;在数学建模的过程中,正确理解古典概型的两个特点;推导和掌握古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
能力目标:进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力;通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索,培养学生的应用能力.?
情感目标:通过各种有趣的,贴近学生生活的素材,激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想;通过参与探究活动,领会理论与实践对立统一的辨证思想;结合问题的现实意义,培养学生的合作精神.
教学重点:掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
教学难点:如何判断一个试验是否为古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
五、教学过程:
采用如下流程:
1、创设情境,提出问题
探究一:对于随机事件,是否只能通过大量重复的试验才能求其概率呢?
例如:有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心1的概率有多大?
生:答案是
师:你是怎么快速得到概率为?是通过模拟试验方法吗?
(学生意见不一,开始合作讨论)
生:不是通过模拟试验,因为无论进行多少次试验,得到的结果都只是频率,而不是概率,所以不能从该角度去求概率。因为该试验的基本事件空间共有5种结果,每一个结果出现均等出现的,所以抽到红心1是其中一个基本事件,所以其概率是。
(学生均赞同该观点,老师赋予肯定)
探究二:对于下列随机事件,求其概率?