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《阅读与思考概率与密码》集体备课教案优质课下载
教学重点
在实际问题中体会概率与频率的关系，加深对概率知识的理解和掌握.
教学难点
在丰富多彩的数学项目活动中提高学生运用概率等数学知识解决实际问题的能力,学会应用统计、 实验等数学方法解决实际问题.
教学过程
环节 1 情境引入活动主题
用电影《赤壁》中桥段中的飞鸽传书引出本课课题--《概率与密码》。在军事、政治、经济等方面，文件的保密性很重要。如果文件泄密，那么可能会导致战役的失败，经济上的重大损失，甚至会导致国家的灭亡。为了保证安全，保密文件的传送经常用“密文”的方式进行
通过图片和视频介绍两种古老的密码：滚筒密码和凯撒密码。
设计意图
以学生喜闻乐见的形式引入本次数学项目活动, 能有效地抓住学生学习的兴奋点, 调动学习的积极性.明确本次数学项目活动的主题——概率.
环节2 详细讲解凯撒密码
教师播放一个视频短片,并展示问题1.在学生用自己的语言描述凯撒密码的设计方式时,教师关注学生是否已经理解设计原理,并进行适当的补充说明.
问题1 你能用自己的语言描述凯撒密码的设计方式吗?
它是将英文字母向前推移k位。以此字母替代的密表，如k=5，则密文字母与明文与如下对应关系。
练习1：这句战争年代的密文对应的明文是什么？
“Zh zloo vwduw wkh iljkw dw hohyhp r'forfn rq Zhgqhvgdb”
设计意图:
通过生动形象的视频引出这一站的主角———凯撒密码,引导学生用自己的语言描述凯撒密码的设计方式,从而让学生体会单字母替换型密码设计的原理,为后续破译密码作好准备.
问题2 撒密码的设计确实很精巧,但真的像凯撒自己宣传得那样无懈可击吗?聪明的你发现它有什么弱点吗?你有什么办法破解呢?介绍凯撒密码移位表。
教师呈现一个谍报人员破译密码的场景,让学生充当谍报人员,破解一个利用凯撒密码原理设计的简单密码.现场实践假如你截获了一个信息为LCEM,已知是一个潜入我方间谍的名字,请问这个间谍的真实姓名可能是什么?
学生破解密码,教师提问,由学生说出破解的方法.教师再追问,JACK是不是唯一可能的结果?目的是引导学生说出需要得到的25个破译结果,然后再选出符合逻辑的原文,由此穷举的破译方法就一目了然了。学生练习：解密文件
问题3 对凯撒密码进行了一个简单的改进:用一个按随机顺序排列的字母表来替代正常顺序的字母表.请问通过这种简单代换方法,共产生了多少种字母表?
教师提问,学生动笔计算分析,得出这种改进方案的字母表种数有26!之多,一个小改动带来大变化.
问题4破译者们也不甘示弱.你有什么办法能破解凯撒密码的升级版吗?
设计意图:这个问题学生没有知识储备和经验,无法直接回答.举例计算机键盘的设置，———英语具有统计特性.为了说明英语的统计特性,统计英文《I have a dream》中各字母出现的频数与频率,使学生感受到频率与频数、频率与概率之间的关系.师生活动: