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《3.3.1几何概型》集体备课教案优质课下载
?初步体会几何概型及其基本特点;会运用几何概型的概率计算公式,求简单的几何概型的概率问题;让学生初步学会把一些实际问题化为几何概型;
【过程与方法目标】
?对常见的案例进行分析,体会几何概型与古典概型的区别;会用类比的方法学习新知识,提高了学生的分析问题、解决问题的能力;增强几何概型在解决实际问题中的应用意识;
【情感、态度与价值观目标】?
通过对几何概型的研究,感知生活中的数学,体会数学文化,培养学生的数学素养。
2学情分析
本教学内容是人教版《数学必修3》第三章第三节几何概型。此前学生学习了概率的含义以及古典概型的计算方式,对概率有了一定的了解,对概率的求法也有了一定的方法。现在进行几何概型的学习,可以通过对比进行学习,通过分辨两种概型的区别与联系,可以达到学习几何概型的目的。
3重点难点
【教学重点】
①初步了解几何概型的概念及应用。?
②能从实际问题中提炼出准确的数学问题并予以解决。?
【教学难点】
将实际问题转化为几何问题,并找准几何度量。
4教学过程?
温故知新
古典概型有哪两个基本特点?
其计算公式是什么?
新课引入
在现实生活中,常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况,这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率.对此,我们必须学习新的方法来解决这类问题,这就是我们本节课要学习的——几何概型.
诱思探究1
下图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少?
诱思探究2
取一根长度为30cm的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大?
(二)讲授新课
1.几何概型定义: