《3.3.1几何概型》新课标优质课教案设计

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3、能够运用数形结合思想解决几何概型

过程与方法：

1、通过“赌博游戏”和“转盘游戏”两个试验感受结果的无限性与等可能性，引入几何概型；

2、通过计算引例中的概率问题，互相交流得出几何概型的计算公式，体验从特殊到一般的思想方法；

3、通过分析具体问题的实际背景对问题进行观察、对比和交流讨论，能找出（画出）全部结果构成的区域以及满足条件的事件所构成的区域，从中领悟类比思想、转化思想、数形结合思想.

情感与态度价值观：在引入以及例题部分充分发挥学生的合作意识和团队精神，认识几何概型在实际生活中的应用，从中体验成功的喜悦.

二．教学重点与难点：

教学重点：理解几何概型的定义，会用公式计算概率；

确定重点依据:根据课标要求及学生在学习中可能会混淆几何概型与古典概型.

教学难点：1、等可能性的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析；

2、将实际问题转化为几何概型.

确定难点依据:首先判断几何概型，尤其是等可能性比古典概型更难于判断其次在解决几何概型的问题中学生的最大困难就是建立数学模型.

三．学法与教学用具：

通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；

2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．

四．教学过程

[情景创设]：

通过赌神的照片引出十赌九骗，然而，通过(赌博游戏)：你和甲两人掷色子，规定掷一次谁点大则谁赢，甲先掷出5点朝上，则你获胜的概率多大？和(转盘游戏)：图中有两个转多少?引导学生进行知识回顾，古典概型的特点和公式。然而，转盘游戏却不是古典概型，从而引出新课课题：几何概型

[新知探究]

几何概型的定义

问题1.下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm,黄心半径为1cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少?

问题2.500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？

问题3.某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，问此人在7：00-7：10到达单位的概率？

几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

特征：无限性和等可能性