《3.3.1几何概型》优质课教案设计

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[教学目标]

1. 知识与技能目标：

（1）通过本部分内容的学习，理解几何概型的意义、特点；掌握几何概型的概率公式：

P（A）= EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，

会用公式计算几何概型。

( 2 ) 会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；

( 3 ) 通过解决具体问题的实例感受理解几何概型的概念，掌握基本事件等可能性的判断方法，逐步学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的能力。感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法。

2. 过程与方法目标：

( 1 ) 发现法教学，通过师生共同对“问题链”的探究，运用观察、类比、思考、探究、概括、归纳的方法和动手尝试相结合体会数学知识的形成的过程，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力。

( 2 ) 通过试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3. 情感态度与价值观目标：

本节课的主要特点是贴近生活，体会概率在生活中的重要作用，同时随机试验多，学习时养成勤学严谨的思维习惯。

[教学重点]

( 1 ) 初步体会几何概型的意义、几何概型的概念和公式的应用，注意理解几何概型与古典概型的区别与联系。

( 2 ) 在几何概型中把试验的基本事件组和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应并计算相关的概率。

[教学难点]

( 1 ) 在几何概型中把试验的基本事件组和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，并且从中理解如何利用几何概型的知识把实际问题转化为各种几何概率问题，进而熟练应用几何概型的概率公式计算相关事件发生的概率。

( 2 ) 含有两个随机现象的问题的解决方法。

[教学过程的设计]

教学方法和教学手段的选择

“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。结合本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念及其概率公式，再通过具体实际问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主题能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下措施：

( 1 ) 在探索概念阶段，让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对几何概型的认识，使得学生对概念的认识不断深入。

( 2 ) 在应用概念阶段，通过对实施过程的分析，帮助学生掌握用几何概型的概率公式计算概率。

( 3 ) 考虑到我校学生数学基础良好，思维活跃，具备一定的分析问题和自主探究能力。因此在教学设计中强调学生主体地位，教师的主导作用，强调数学思想方法的渗透与运用。使学生在教师创设的问题情境中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神，希望加深学生对知识本质的理解。