必修3《3.3.2均匀随机数的产生》优质课教案设计

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3.理解随机模拟过程，能够利用数学软件进行实践操作.

【过程与方法】

1.通过对基本概念的巩固，进一步加深对几何概型中“基本事件”、“等可能”的认识；

2.从“碰面问题”出发，引导自主探究，发现问题背后的数学模型，并尝试用已有知识解决问题；

3.结合随机数模拟介绍“面积估算问题”，借助数学软件解决较为复杂的概率问题.

【情感、态度和价值观】

1.通过对实际问题的探究，培养数学建模、直观想象、数据分析等学科核心素养；

2.

3.借助多媒体设备与数学软件，感受计算机技术对数学问题研究的促进作用和广泛的应用价值.

▲▲重点难点

教学重点：几何概型公式的应用

教学难点：建立数学模型，将问题转化为几何概型问题.

▲▲教学过程

一、温故：几何概型的概念：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型.

·几何概型有哪些基本特征？

（1）可能出现的结果有 个；

（2）每个结果发生的可能性 .

几何概型事件的概率计算公式

注：从基本概念可知，在几何概型中，“等可能”一词应理解为对应于每个试验结果的点落入某

区域内的可能性大小仅与该区域的度量成正比，而与该区域的位置与形状无关．应仔细分析问题中的条件，确定合适的几何度量.

二、几何概型实际问题探究：

例1:甲、乙两人相约于下午1:00—2:00之间到某车站乘车外出，他们到达车站的时间是随机的

两人约定先到者等候另一个人15分钟，过时即可自行乘车离去，求两人一起乘车的概率.

例1变式1：甲、乙两人相约于下午1:00—2:00之间到某车站乘车外出，他们到达车站的时间是随机的，并且在1:00—2:00之间有四班客车开出，开车时间分别是1:15，1:30，1:45，2:00，若两人约定先到达的人见车便乘，求两人能乘同一班车的概率.