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《3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式》精品教案优质课下载
通过两角差的余弦公式的探究，让学生在初步理解公式的结构及其功能的基础上记忆公式，并用之解决简单的数学问题，为后面推导其他和（差）角公式打好基础。
2、能力目标
通过利用同角三角函数变换及向量推导两角差的余弦公式，让学生体会利用联系的观点来分析问题，解决问题，提高学生逻辑推理能力和合作学习能力
3、情感目标
使学生经历数学知识的发现、创造的过程，体验成功探索新知的乐趣，获得对数学应用价值的认识，激发学生提出问题的意识以及努力分析问题、解决问题的激情。教 学
重 点重点：通过探索得到两角差的余弦公式。教 学
难 点难点：探索过程的组织和适当引导。教学准备课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。在学习本节课之前，学生已经学习了任意角三角函数的概念、平面向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示，这为他们探究两角差的余弦公式建立了良好的知识基础。教 学 过 程 设 计教学环节教师活动学生活动设计意图一、导入新课（复习导入
二、讲授新课（合做探究）1.引导同学一起回顾两角差的余弦公式
2.然后教师引导学生观察cos(α-β)与cos(α+β)、sin(α-β)的内在联系，进行由旧知推出新知的转化过程，从而引出C(α+β)、S(α-β)、S(α+β)。。本节课我们共同研究公式的推导及其应用.
1、两角和余弦公式的推导
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
在公式C(α-β)中，角β是任意角，请学生思考角α-β中β换成角-β是否可以？鼓励学生大胆猜想，引导学生比较cos(α-β)与cos(α+β)中角的内在联系，学生有的会发现
α-β中的角β可以变为角-β，所以温故知新
引导学生探究、发现新知
教 学 过 程 设 计教学环节教师活动学生活动设计意图
三、课内练习
四、课堂小结
五、课后作业α-(-β)=α+β〔也有的会根据加减运算关系直接把和角α+β化成差角α-(-β)的形式〕.这时教师适时引导学生转移到公式C(α-β)上来,这样就很自然地得到
cos(α+β)=cos［α-(-β)］
=cosαcos(-β)+sinαsin(-β)
=cosαcosβ-sinαsinβ.
所以有如下公式：
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
我们称以上等式为两角和的余弦公式，记作C(α+β).
我们得到两角和与差的正弦公式，分别简记为S(α+β)、S(α-β).