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必修4《3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式》精品教案优质课下载
本节是数学公式的教学，教师要遵循公式教学的规律，应注意以下几方面：①要使学生了解公式的由来；②使学生认识公式的结构特征，加以记忆；③使学生掌握公式的推导和证明；④通过例子使学生熟悉公式的应用，灵活运用公式进行解答有关问题．
三维目标
1．通过推导“两角差的余弦公式”，了解单角与复角的三角函数之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对两角差的余弦公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，提高学生的数学素质．
2．通过两角差的余弦公式的运用，会进行简单的求值、化简、证明，体会化归思想在数学当中的运用，使学生进一步掌握联系的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．
3．通过本节的学习，使学生体会探究的乐趣，认识到世间万物的联系与转化，养成用辩证与联系的观点看问题．创设问题情境，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，从而培养学生分析问题、解决问题的能力和代换、演绎、数形结合等数学思想方法．
重点难点
教学重点：先通过探究得到两角差的余弦公式．然后推导出其它三角函数
教学难点：探索过程的组织和适当引导．
课时安排
2课时
导入新课
我们先来探讨“两角差的余弦公式”．这是全章公式的基础．
推进新课
请学生猜想cos(α－β)＝？
②利用向量的知识，又能如何推导发现cos(α－β)＝？
细心观察C(α－β)公式的结构，它有哪些特征？其中α、β角的取值范围如何？
由向量数量积的定义有·＝|1||1|·cos(α－β)＝cos(α－β)，
由向量数量积的坐标表示有
·＝(cosα，sinα)(cosβ，sinβ)＝cosαcosβ＋sinαsinβ，
于是，cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.
我们发现，运用向量工具进行探究推导，过程相当简洁，但在向量数量积的概念中，角α－β必须符合条件0≤α－β≤π，以上结论才正确，由于α、β都是任意角，α－β也是任意角，因此就是研究当α－β是任意角时，以上公式是否正确的问题．当α－β是任意角时，由诱导公式，总可以找到一个角θ∈[0,2π)，使cosθ＝cos(α－β)，若θ∈[0，π]，则·＝cosθ＝cos(α－β)．若θ∈[π，2π]，则2π－θ∈[0，π]，且·＝cos(2π－θ)＝cosθ＝cos(α－β)．
由此可知，对于任意角α、β都有
C(α-β) cos(α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
此公式给出了任意角α、β的正弦、余弦值与其差角α－β的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记为C(α－β)．有了公式C(α－β)以后，我们只要知道cosα、cosβ、sinα、sinβ的值，就可以求得cos(α－β)的值了．
活动：进一步推出下列公式