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人教A版2003课标版《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》公开课教案优质课下载
(2)通过综合运用公式,掌握有关技巧,提高分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观:让学生自己由和角公式导出倍角公式,领会从“一般”化归为“特殊”的数学思想,体会公式所蕴含的和谐美,激发学生学习数学的兴趣;引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质。
【教学重点】二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形,二倍角公式的简单应用。
【教学难点】二倍角公式,用单角的三角函数表示二倍角的三角函数,二倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。
【教学方法】类比启发探究式教学方法
教学过程:
一、复习旧知,导入新课:
(1)默写“两角差”的正弦、余弦、正切公式:
: ; : ;
: ; : ;
: ; : .
二、探究新知、学习新课:
学生自主推导“二倍角”公式:
: =
: =
: =
※ 在公式 中,由于 ,则 变形为:
= =
2.公式的简单应用
求下列各式的值(口答)
(2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8)
知识应用