人教A版2003课标版《复习参考题》优质课教案设计

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（1）两角和与差的正弦

两角和与差的余弦

两角和与差的正切

（2）二倍角公式

（3）asinx+bcosx=________，（a2+b2≠0），其中cosφ=________ ，sinφ=________ ．

（4）

三、合作探究

专题一　三角函数式的求值问题

三角函数式求值主要有以下三种题型．

(1) 给角求值 一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题．

(2) 给值求值 给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如α＝(α＋ β )－ β，2α＝(α＋ β)＋(α－ β)等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论．

(3) 给值求角 实质上是转化为“给值求值”问题，由所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角．

例1　(1) 的值是 (　　)

A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D．－

(2) 在△ABC中，3sin A＋4cos B＝6，4sin B＋3cos A＝1，则C的大小为________．

专题二　三角函数式的化简与证明

三角函数式的化简的基本思想方法是统一角、统一三角函数的名称．在具体实施过程中，应着重抓住“角”的统一．通过观察角、函数名、项的次数等，找到突破口，利用切化弦、升幂、降幂、逆用公式等手段将其化简．

三角函数式的证明实质上也是化简，具有方向目标的化简；根本原则 由繁到简，消除两端差异，达到证明目的.

例2　化简(tan 10°－)·.

专题三　三角恒等变换的综合应用

高考常以三角恒等变形为主要的化简手段，考查三角函数的性质．当给出的三角函数关系式较为复杂，我们要先通过三角恒等变换，将三角函数的表达式变形化简，将函数表达式变形为y＝Asin(ωx＋φ)＋ 或y＝Acos(ωx＋φ)＋ 等形式，然后再根据化简后的三角函数，讨论其图象和性质．

例3　已知函数f(x)＝sinsinx－cos2x.

(1) 求f(x)的最小正周期和最大值；

(2) 讨论f(x)在上的单调性．

专题四　转化与化归思想