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知识梳理

1.同角三角函数的基本关系

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝___；

(2)商数关系：tan α＝________.

2.诱导公式

可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”.

诱导公式一 ， ，其中

诱导公式二 ；

诱导公式三 ；

诱导公式四 ；

诱导公式五 ；

－ sin－sin sin －sin －sin sin cos coscos －cos －cos cos cos sin 考点分析

考点一 同角三角函数基本关系及其应用

例1．若tan α＝2，则 eq ﹨f(sin α＋cos α,sin α－cos α) ＋cos2α＝(　　)

A. eq ﹨f(16,5) 　　　　　　　　　　　B．－ eq ﹨f(16,5)

C. eq ﹨f(8,5) D．－ eq ﹨f(8,5)

2．已知sin αcos α＝ eq ﹨f(3,8) ，且 eq ﹨f(π,4) <α< eq ﹨f(π,2) ，则cos α－sin α的值为(　　)

A. eq ﹨f(1,2) B．± eq ﹨f(1,2)

C．－ eq ﹨f(1,4) D．－ eq ﹨f(1,2)

3．(2018·泉州质检)已知θ为第四象限角，sin θ＋3cos θ＝1，则tan θ＝________.

方法总结

技巧解读适合题型切弦互化主要利用公式tan θ＝ eq ﹨f(sin θ,cos θ) 化成正弦、余弦，或者利用公式 eq ﹨f(sin θ,cos θ) ＝tan θ 化成正切表达式中含有sin θ，cos θ与tan θ.(如典题领悟第1题)“1”的变换1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝tan eq ﹨f(π,4) ＝(sin θ±cos θ)2?2sin θcos θ表达式中需要利用“1”转化．

(如典题领悟第3题)和积转换利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的关系进行变形、转化表达式中含有sin θ±cos θ或sin θcos θ.(如典题领悟第2题)考点二 三角函数的诱导公式

例2．（1）已知A＝ eq ﹨f(sin?kπ＋α?,sin α) ＋ eq ﹨f(cos?kπ＋α?,cos α) (k∈Z)，则A的值构成的集合是(　　)

A．{1，－1,2，－2}　　　　B．{－1,1}